如圖，一個三棱錐的三視圖的輪廓都是邊長為1的正方形，則此三棱錐外接球的表面積               ．

 

【答案】

【解析】解：

則這個三棱錐是個正三棱錐 ，并且邊長為為1，則利用三棱錐的性質(zhì)，我們可以求解得到球的半徑為，因此外接球的表面積為

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形，則該三棱錐的外接球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個三棱錐的三視圖都是等腰直角三角形，則該棱錐的表面積等于
2
+1
2
+1
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•陜西三模）如圖，一個三棱錐的三視圖的輪廓都是邊長為1的正方形，則此三棱錐外接球的表面積
3π
3π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三棱錐的三條側(cè)棱、、兩兩垂直，且長度均為2．、分別是、的中點，是的中點，過的一個平面與側(cè)棱、、或其延長線分別相交于、、，已知．

（1）證明：⊥平面；

（2）求二面角的大小.

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