三棱錐被平行于底面的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為，，平面，，，，，．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

 



（Ⅰ）以AB、AC、AA1分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系

則，

，．

點(diǎn)坐標(biāo)為．，．

，，，，又，

平面

（Ⅱ）平面，取為平面的法向量，

設(shè)平面的法向量為，則．

，如圖，可取，則，

。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，正三棱柱的底面邊長為，當(dāng)正視圖的視線方向垂直于平面時(shí)，正視圖的面積為，則此時(shí)左視圖的面積為________.

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已知方程有實(shí)根，且.則的值為（    ）.

        A．0         B．            C．   D．

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已知隨機(jī)變量若則（　�。�

A．0.477      B．0.628     C．0.954       D．0.977

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在正方體中，分別是線段上的點(diǎn)且,則直線與所成角的余弦值是                .

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在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，曲線的方程為.

（Ⅰ）求曲線和曲線的普坐標(biāo)方程；

    （Ⅱ）設(shè)曲線和曲線的交點(diǎn)為A、B，求.

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的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，，， ，那么角等于

    （    ）

A．      B．或    C．      D．

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函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A．   B．    C．    D．

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已知集合 ， ，則

A．           B．        C．          D．  

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