由函數(shù)f（x）=x
2-4x，（x∈[0，5]）的最大值與最小值可以得其值域?yàn)椋ā 。?/div>
分析：對二次函數(shù)配方，求出對稱軸，由于二次函數(shù)開口向上，在定義域上對稱軸左邊的區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間，右邊的區(qū)間為單調(diào)遞增區(qū)間，對稱軸在定義域內(nèi)，對稱軸x=2處取得最小值，端點(diǎn)離軸遠(yuǎn)的x=5處函數(shù)值是最大值，寫出值域即可．
解答：解：∵y=x2-4x=（x-2）2-4∴對稱軸為x=2
∵x∈[0，5]，
∴當(dāng)x=2時函數(shù)有最小值ymin=-4，
當(dāng)x=5時，函數(shù)有最大值ymax=5
∴該函數(shù)的值域?yàn)閇-4，5]
故選C．
點(diǎn)評：解決二次函數(shù)的性質(zhì)問題，關(guān)鍵是判斷出二次函數(shù)的對稱軸與定義域的位置關(guān)系及利用二次項(xiàng)系數(shù)的符號判斷出圖象的開口方向．
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2012-2013學(xué)年上海市八校區(qū)重點(diǎn)（新八校）數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
對于兩個定義域相同的函數(shù)f（x），g（x），若存在實(shí)數(shù)m、n使h（x）=mf（x）+ng（x），則稱函數(shù)h（x）是由“基函數(shù)f（x），g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x2+3x和個g（x）=3x+4生成一個偶函數(shù)h（x），求h（2）的值；
（2）若h（x）=2x2+3x-1由函數(shù)f（x）=x2+ax，g（x）=x+b（a、b∈R且ab≠0）生成，求a+2b的取值范圍；
（3）試?yán)谩盎瘮?shù)f（x）=log4（4+1）、g（x）=x-1”生成一個函數(shù)h（x），使之滿足下列件：①是偶函數(shù)；②有最小值1；求函數(shù)h（x）的解析式并進(jìn)一步研究該函數(shù)的單調(diào)性（無需證明）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2011年上海市八校區(qū)重點(diǎn)（新八校）高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
對于兩個定義域相同的函數(shù)f（x），g（x），若存在實(shí)數(shù)m、n使h（x）=mf（x）+ng（x），則稱函數(shù)h（x）是由“基函數(shù)f（x），g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x2+3x和個g（x）=3x+4生成一個偶函數(shù)h（x），求h（2）的值；
（2）若h（x）=2x2+3x-1由函數(shù)f（x）=x2+ax，g（x）=x+b（a、b∈R且ab≠0）生成，求a+2b的取值范圍；
（3）試?yán)谩盎瘮?shù)f（x）=log4（4+1）、g（x）=x-1”生成一個函數(shù)h（x），使之滿足下列件：①是偶函數(shù)；②有最小值1；求函數(shù)h（x）的解析式并進(jìn)一步研究該函數(shù)的單調(diào)性（無需證明）．
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