【題目】已知等差數(shù)列{an}是有窮數(shù)列，且a1∈R，公差d=2，記{an}的所有項(xiàng)之和為S，若a12+S≤96，則數(shù)列{an}至多有項(xiàng)．

【答案】12
【解析】解：等差數(shù)列{an}是有窮數(shù)列，且a1∈R，公差d=2，記{an}的所有項(xiàng)之和為S，
∴Sn=na1+ n（n﹣1）d=na1+n（n﹣1）；
又a12+S≤96，
∴ +na1+n（n﹣1）≤96，
即 +na1+（n2﹣n﹣96）≤0；
∴△=n2﹣4（n2﹣n﹣96）≥0，
即3n2﹣4n﹣384≤0，
解得﹣ ≤n≤12；
∴數(shù)列{an}至多有12項(xiàng)．
所以答案是：12．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握前n項(xiàng)和公式：才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某搜索引擎廣告按照付費(fèi)價(jià)格對(duì)搜索結(jié)果進(jìn)行排名，點(diǎn)擊一次付費(fèi)價(jià)格排名越靠前，被點(diǎn)擊的次數(shù)也可能會(huì)提高，已知某關(guān)鍵詞被甲、乙等多個(gè)公司競(jìng)爭(zhēng)，其中甲、乙付費(fèi)情況與每小時(shí)點(diǎn)擊量結(jié)果繪制成如下的折線圖.

（1）試根據(jù)所給數(shù)據(jù)計(jì)算每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)的均值方差并分析兩組數(shù)據(jù)的特征；

（2）若把乙公司設(shè)置的每次點(diǎn)擊價(jià)格為x，每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)為，則點(diǎn)近似在一條直線附近.試根據(jù)前5次價(jià)格與每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)的關(guān)系，求y關(guān)于x的回歸直線.（附：回歸方程系數(shù)公式：,）.

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【題目】已知直線 x+y﹣ =0經(jīng)過(guò)橢圓C： + =1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)（0，﹣2）的直線l與橢圓C交于不同的A，B兩點(diǎn)，若∠AOB為鈍角，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a4=7，a10=19，其前n項(xiàng)和為Sn ．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及Sn；
（2）若等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n ， 且b1=2，b4=S4 ， 求Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2漸近線分別為l1 ， l2 ， 位于第一象限的點(diǎn)P在l1上，若l2⊥PF1 ， l2∥PF2 ， 則雙曲線的離心率是（ ）
A.
B.
C.2
D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，4），直線l：x﹣2y+1=0．
（1）求過(guò)點(diǎn)A且平行于l的直線的方程；
（2）若點(diǎn)M在直線l上，且AM⊥l，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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【題目】甲、乙兩艘輪船都要在某個(gè)泊位停靠6小時(shí)，假定它們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間段中隨機(jī)到達(dá)，則這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時(shí)必須等待的概率是 ．

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【題目】若 ， ， 為同一平面內(nèi)互不共線的三個(gè)單位向量，并滿(mǎn)足 + + = ，且向量 =x + +（x+ ） （x∈R，x≠0，n∈N+）．
（1）求 與 所成角的大��；
（2）記f（x）=| |，試求f（x）的單調(diào)區(qū)間及最小值．

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【題目】正四棱錐S﹣ABCD中，O為頂點(diǎn)在底面上的射影，P為側(cè)棱SD的中點(diǎn)，且SO=OD，則直線BC與平面PAC所成的角是（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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