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【題目】下列函數中，既是偶函數，又在區(qū)間上單調遞減的是

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】主要考查函數的單調性和奇偶性．

對于A，函數是偶函數，但在區(qū)間上單調遞增，故不滿足題意；

對于B，函數是奇函數，在R上單調遞增，故不滿足題意；

對于C，函數是偶函數，在區(qū)間上單調遞減，故滿足題意；

對于D，函數是偶函數，但在區(qū)間上有增有減，故不滿足題意．故選C．

【規(guī)律總結】判斷函數的奇偶性，首先求函數的定義域，若定義域不關于原點對稱，則函數不具有奇偶性，此時不必求f(－x)．當定義域關于原點對稱時，若證明函數具有奇偶性，應運用定義，將f(－x)與f(x)進行比較，有時不易變形時，可直接計算f(－x)±f(x)，判斷其是否為零；若證明函數不具有奇偶性，只需找到一組相反量的函數值，不滿足f(－a)＝f(a)和f(－a)＝－f(a)即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給定兩個命題，命題P：函數f（x）=（a﹣1）x+3在R上是增函數； 命題q：關于x的方程x2﹣x+a=0有實數根． 若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實數a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosC+（cosA﹣ sinA）cosB=0．
（1）求角B的大小；
（2）若a=2，b= ，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市司法部門為了宣傳《憲法》舉辦法律知識問答活動，隨機對該市18～68歲的人群抽取一個容量為n的樣本，并將樣本數據分成五組：[18，28），[28，38），[38，48），[48，58），[58，68），再將其按從左到右的順序分別編號為第1組，第2組，…，第5組，繪制了樣本的頻率分布直方圖；并對回答問題情況進行統(tǒng)計后，結果如下表所示．

組號

分組

回答正確的人數

回答正確的人數占本組的比例

第1組

[18，28）

5

0.5

第2組

[28，38）

18

a

第3組

[38，48）

27

0.9

第4組

[48，58）

x

0.36

第5組

[58，68）

3

0.2


（1）分別求出a，x的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取6人，則第2，3，4組每組應各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎，求：所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列幾個命題：
①函數y= + 是偶函數，但不是奇函數；
②方程x2+（a﹣3）x+a=0的有一個正實根，一個負實根，則a＜0；
③f（x）是定義在R上的奇函數，當x＜0時，f（x）=2x2+x﹣1，則x≥0時，f（x）=﹣2x2+x+1
④函數y= 的值域是（﹣1， ）．
其中正確命題的序號有 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知是橢圓的左、右焦點，為坐標原點，點在橢圓上，線段與軸的交點為，且．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）圓是以為直徑的圓，直線與圓相切，并與橢圓交于不同的兩點，，當，且滿足時，求的面積的取值范圍．

請考生在第22、23兩題中任選一題作答．注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個題目計分．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1： （t為參數），在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：ρ=4．
（1）求出曲線C2的直角坐標方程；
（2）若C1與C2相交于A，B兩點，求線段AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義在[﹣1，1]的函數滿足f（﹣x）=﹣f（x），當a，b∈[﹣1，0）時，總有 ＞0（a≠b），若f（m+1）＞f（2m），則實數m的取值范圍是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值是（ ）

A.10
B.11
C.12
D.13

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