已知函數(shù)的圖象與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，令h（x）=g（1-|x|），則關(guān)于h（x）有下列命題：
①h（x）的圖象關(guān)于原點對稱；
②h（x）為偶函數(shù)；
③h（x）的最小值為0；
④h（x）在（0，1）上為減函數(shù)．
其中正確命題的序號為：    ．
【答案】分析：根據(jù)題意畫出h（x）的圖象就一目了然．
解答：解：根據(jù)題意可知g（x）=（x＞0）
∴（1-|x|）＞0
∴-1＜x＜1
∴函數(shù)h（x）的圖象為
∴②③正確．
點評：本題考查了命題的判斷，但復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)和圖象更為重要．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知函數(shù)f（x）=αx3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）為奇函數(shù)，且在f′（x）min=-1（x∈R），
lim
x→0
f(3+x)-f(3)
x
=8．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)m（x）=nx2-2x的圖象有三個不同的交點，且都在y軸的右方，求實數(shù)n的取值范圍；
（3）若g（x）與f（x）的表達式相同，是否存在區(qū)間[a，b]，使得函數(shù)g（x）的定義域和值域都是[a，b]，若存在，求出滿足條件的一個區(qū)間[a，b]；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lnx，g(x)=
2a2
x2
(a＞0)，設(shè)F（x）=f（x）+g（x）．
（1）求F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若以H(x)=f(x)+
2g(x)
，圖象上任意一點P（x0，y0）為切點的切線的斜率k≤1恒成立，求實數(shù)a的最小值；
（3）是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)p(x)=g(
4a2
x2+1
)+m-1的圖象與q（x）=f（1+x2）的圖象恰好有四個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于點A（0，1）對稱．

    （I）求的值；

    （II）若，且在區(qū)間上為減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

    （III）在條件（II）下，試證明函數(shù)與函數(shù)圖象的交點不可能落在軸的左側(cè)．

　　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有兩個交點，則實數(shù)k的取值范圍是_________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)的圖象與軸分別相交于點,

（分別是與軸正半軸同方向的單位向量）,函數(shù).

（1）求的值;

（2）當滿足時,求函數(shù)的最小值.

 

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