設(shè)集合M={（x，y）|x2-y2=1，x∈R，y∈R}，則集合M∩N中元素的個(gè)數(shù)為    ．
【答案】分析：由于集合M，N表示點(diǎn)集，故集合M∩N中元素的個(gè)數(shù)，可轉(zhuǎn)換為直線與曲線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，通過聯(lián)立方程組成方程組，考查方程足足解的個(gè)數(shù)即可解決．
解答：解：聯(lián)立集合M，N中的方程得，∴有3x2-4x-8=0
∵△＞0，∴方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根
∴集合M∩N中元素的個(gè)數(shù)為2
故答案為2
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，考查直線與曲線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，關(guān)鍵是理解交集的含義，將問題合理等價(jià)轉(zhuǎn)換，屬于中檔題，也是高考常會(huì)考的題型．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=｛（x，y）|x∈R，y∈R｝，集合M=｛（x，y）|=1｝，N=｛（x，y）|y≠x+1｝.那么（M∪N）等于（    ）

A.              B.｛（2，3）｝           C.（2，3）        D.｛（x，y）|y=x+1｝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={＜0}，P={y|y=2cosx，x∈R}，則M∩P等于(    )

A．[-2，0]            B．[0，2]            C．[-1，2]           D．[-2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶市楊家坪中學(xué)高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)集合，B={（x，y）|2m≤x+y≤2m+1，x，y∈R}，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（一）（解析版） 題型：填空題

設(shè)集合，B={（x，y）|2m≤x+y≤2m+1，x，y∈R}，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)集合，B={（x，y）|2m≤x+y≤2m+1，x，y∈R}，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是    ．

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