已知函數(shù)f(x)=arcsinx的定義域為數(shù)學公式,則此函數(shù)的值域為________.


分析:直接利用反函數(shù)的定義,根據(jù)定義域結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性求出反函數(shù)的值域.
解答:∵函數(shù)y=arcsinx當定義域是[-1,1]時,
其值域是 ,
且在定義域內(nèi)是增函數(shù);
當x=-時,y=-,當x=1時,y=,
故當-≤x≤1時,函數(shù)y=arcsinx的值域是
故答案為:
點評:本題考查反函數(shù)的定義域和值域,考查函數(shù)的單調(diào)性,屬于基礎性題,解題思路清晰,解題方向明確,注意對反函數(shù)概念的靈活運用.
練習冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)=
a-x2
x
+lnx  (a∈R , x∈[
1
2
 , 2])

(1)當a∈[-2,
1
4
)
時,求f(x)的最大值;
(2)設g(x)=[f(x)-lnx]•x2,k是g(x)圖象上不同兩點的連線的斜率,否存在實數(shù)a,使得k≤1恒成立?若存在,求a的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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34
的解集為
(-∞,-2)
(-∞,-2)

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2x
)>3

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f(x)   ,  x>0
-f(x) ,    x<0
 給出下列命題:①F(x)=|f(x)|; ②函數(shù)F(x)是奇函數(shù);③當a<0時,若mn<0,m+n>0,總有F(m)+F(n)<0成立,其中所有正確命題的序號是
 

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