已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)，并與雙曲線的實(shí)軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點(diǎn)為(，)．

(1)求拋物線的方程；

(2)求雙曲線的方程．

答案：
解析：

　　解：由題意知，拋物線的焦點(diǎn)在軸上，又過(guò)點(diǎn)，

　　所以，設(shè)拋物線方程為，　2分

　　代入點(diǎn)，有

　　得，　5分

　　所以，拋物線的方程為　7分

　　所以，所求雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，　9分

　　設(shè)所求雙曲線方程為代入點(diǎn)，得　13分

　　所以雙曲線方程為即　14分


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已知拋物線C的對(duì)稱軸與y軸平行，頂點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5，若將拋物線C向上平移3個(gè)單位，則在x軸上截得的線段為原拋物線C在x軸上截得的線段的一半；若將拋物線C向左平移1個(gè)單位，則所得拋物線過(guò)原點(diǎn)，求拋物線C的方程．

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