平行四邊形兩條鄰邊的長分別為和，它們的夾角是45°，則它的面積為    ．
【答案】分析：根據(jù)題意畫出圖形，如圖，過A作AE垂直于BC，可得∠AEB為直角，在三角形ABE中，再由AB和B的度數(shù)，求出AE的長，然后由邊BC與邊上的高AE乘積即可求出平行四邊形的面積．
解答：解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：
過A作AE⊥BC，則∠AEB=90°，又B=45°，AB=4，
得：AE=ABsin45°=2，
則平行四邊形的面積S=BC•AE=4×2=48．
故答案為：48．
點評：此題考查了解直角三角形，以及特殊角的三角函數(shù)值，考查了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平行四邊形兩條鄰邊的長分別為4
6
和4
3
，它們的夾角是45°，則它的面積為
48
48
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平行四邊形兩條鄰邊的長分別為4
6
和4
3
，它們的夾角是45°，則這個平行四邊形的面積是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•黃岡模擬）平行四邊形兩條鄰邊的長分別是4
6
和4
3
，它們的夾角是
π
4
，則平行四邊形中較長的對角線的長是
4
15
4
15
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市高三數(shù)學基礎(chǔ)復(fù)習試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

平行四邊形兩條鄰邊的長分別是4和，它們的夾角是，則平行四邊形中較長的對角線的長是    ．

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