Question

如圖，C島位于我南海A港口北偏東60方向，距A港口60

2

海里處，我海監(jiān)船從A港口出發(fā)，自西向東航行至B處時(shí)，接上級(jí)命令趕赴C島執(zhí)行任務(wù)，此時(shí)C島在B處北偏西45°方向上，海監(jiān)船立刻改變航向以每小時(shí)60海里的速度沿BC行進(jìn)，則從B處到達(dá)C島需要多少小時(shí)？

Answer 1

考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,解三角形

分析：分別在Rt△ACD與Rt△BCD中，利用三角函數(shù)的性質(zhì)，即可求得BC的長(zhǎng)，繼而求得答案．

解答： 解：∵在Rt△ACD中，∠CAD=30°，
∴CD=

1

2

×60

2

=30

2

海里，
∵在Rt△BCD中，∠CBD=45°，
∴BC=30

2

×

2

=60海里，
60÷60=1（小時(shí)）．
答：從B處到達(dá)C島需要1小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了方向角問(wèn)題．此題難度適中，解此題的關(guān)鍵是將方向角問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的知識(shí)，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解．