（本題滿(mǎn)分13分）

已知雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為,且離心率為2；

（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于兩點(diǎn)，且為線(xiàn)段的中點(diǎn)，求直線(xiàn)的方程。

 

【答案】

 

解：（Ⅰ）設(shè)雙曲線(xiàn)方程為，

------------------------------------------------------------------------------------------3分

∴，，雙曲線(xiàn)方程為   -------------------6分

（Ⅱ）設(shè)，則，得直線(xiàn)的斜率-------10分，

∴直線(xiàn)的方程為即，代入方程得，，符合題意，故所求的直線(xiàn)方程為--------------13分

 

【解析】略

 

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（本題滿(mǎn)分13分）

已知集合，，.

(1) 求，；   (2) 若，求的取值范圍.

 

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（本題滿(mǎn)分13分）的三個(gè)內(nèi)角依次成等差數(shù)列．

   （Ⅰ）若，試判斷的形狀；

   （Ⅱ）若為鈍角三角形，且，求

的取值范圍．

 

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（本題滿(mǎn)分13分）

在銳角中，，，分別為內(nèi)角，，所對(duì)的邊，且滿(mǎn)足．

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）若，且，，求的值．

 

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(本題滿(mǎn)分13分)在展開(kāi)式中，求：

（1）第6項(xiàng)；   （2） 第3項(xiàng)的系數(shù)；   （3）常數(shù)項(xiàng)。

 

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（本題滿(mǎn)分13分）

如圖，在五面體ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

（Ⅰ）求異面直線(xiàn)BF與DE所成角的余弦值；

（Ⅱ）在線(xiàn)段CE上是否存在點(diǎn)M，使得直線(xiàn)AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點(diǎn)M的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

 

 

 

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