若虛數(shù)i是方程.x2+ax+b=0(其中a,b∈R的一個(gè)根,則a+b等于


  1. A.
    -1
  2. B.
    1
  3. C.
    i
  4. D.
    -i
B
分析:由已知中關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2+bx+c=0的一個(gè)根是i,利用韋達(dá)定理(一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系),結(jié)合復(fù)數(shù)的性質(zhì),我們即可得到實(shí)數(shù)a,b的值.
解答:由韋達(dá)定理(一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系)可得:
x1+x2=-a
x1•x2=b
∵b,a∈R
x1=i,
∴x2=-i,
則b=1,a=0
則a+b等于1.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系,虛數(shù)單位i及其性質(zhì),其中利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),判斷出方程的另一個(gè)根為-i,是解答本題的關(guān)鍵.
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1
1

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若虛數(shù)i是方程.x2+ax+b=0(其中a,b∈R的一個(gè)根,則a+b等于( )
A.-1
B.1
C.i
D.-i

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