【題目】在長方體中，，E，F，P，Q分別為棱的中點，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.B.平面EFPQ

C.平面EFPQD.直線和所成角的余弦值為

【答案】ACD

【解析】

A.根據(jù)線面垂直作出判斷；B.假設(shè)結(jié)論成立，然后通過條件驗證假設(shè)；C.通過面面平行來證明線面平行；D.將直線平移至同一平面內(nèi)，然后根據(jù)長度計算異面直線所成角的余弦值.

A．如圖所示，

因為，所以四邊形是正方形，所以，

又因為幾何體為長方體，所以平面，所以，

又因為，所以平面，

又因為平面，所以，故結(jié)論正確；

B．如圖所示，

假設(shè)平面，因為平面，所以，

顯然不成立，故假設(shè)錯誤，所以結(jié)論錯誤；

C．如圖所示，

連接，由條件可知，所以，

又因為，所以平面平面，

又因為平面，所以平面，故結(jié)論正確；

D．如圖所示，

連接，因為，所以和所成角即為或其補(bǔ)角，

由條件可知：，所以，故結(jié)論正確.

故選：ABD.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，若存在區(qū)間，使得在上的值域為，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，錯誤的是（ ）

A.圓錐所有的軸截面是全等的等腰三角形

B.圓柱的軸截面是過母線的截面中面積最大的一個

C.圓錐的軸截面是所有過頂點的界面中面積最大的一個

D.當(dāng)球心到平面的距離小于球面半徑時，球面與平面的交線總是一個圓

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新個稅法于2019年1月1日進(jìn)行實施.為了調(diào)查國企員工對新個稅法的滿意程度，研究人員在地各個國企中隨機(jī)抽取了1000名員工進(jìn)行調(diào)查，并將滿意程度以分?jǐn)?shù)的形式統(tǒng)計成如下的頻率分布直方圖，其中.

（1）求的值并估計被調(diào)查的員工的滿意程度的中位數(shù)；（計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（2）若按照分層抽樣從，中隨機(jī)抽取8人，再從這8人中隨機(jī)抽取2人，求至少有1人的分?jǐn)?shù)在的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知甲、乙、丙三位同學(xué)在某次考試中總成績列前三名，有，，三位學(xué)生對其排名猜測如下：：甲第一名，乙第二名；：丙第一名；甲第二名；：乙第一名，甲第三名.成績公布后得知，，，三人都恰好猜對了一半，則第一名是__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知分別是雙曲線的左、右焦點，A為左頂點，P為雙曲線右支上一點，若且的最小內(nèi)角為，則（ ）

A.雙曲線的離心率B.雙曲線的漸近線方程為

C.D.直線與雙曲線有兩個公共點

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F為拋物線的焦點，過F且傾斜角為的直線交拋物線于A，B兩點，.

（1）求拋物線的方程：

（2）已知為拋物線上一點，M，N為拋物線上異于P的兩點，且滿足，試探究直線MN是否過一定點？若是，求出此定點；若不是，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為，直線l的方程為：

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知直線l與橢圓相交于、兩點

①若線段中點的橫坐標(biāo)為，求斜率的值；

②已知點，求證：為定值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“悅跑圈”是一款基于社交型的跑步應(yīng)用，用戶通過該平臺可查看自己某時間段的運(yùn)動情況，某人根據(jù)年月至年月期間每月跑步的里程（單位：十公里）的數(shù)據(jù)繪制了下面的折線圖，根據(jù)該折線圖，下 列結(jié)論正確的是（ ）

A.月跑步里程逐月增加

B.月跑步里程最大值出現(xiàn)在月

C.月跑步里程的中位數(shù)為月份對應(yīng)的里程數(shù)

D.月至月的月跑步里程相對于月至月波動性更小，變化比較平穩(wěn)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案