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函數y=（sinx+cosx）2（x∈R）的最小正周期是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    π
  4. D.
    2π
C
分析：把函數關系式利用完全平方公式化簡，再利用同角三角函數間的基本關系及二倍角的正弦函數公式化簡后，化為一個角的正弦函數，找出ω的值，代入周期公式即可求出原函數的周期．
解答：函數y=（sinx+cosx）2=sin2x+2sinxcosx+cos2x=1+sin2x，
∵ω=2，∴T==π．
故選C
點評：此題考查了三角函數的周期性及其求法，二倍角的正弦函數公式以及同角三角函數間的基本關系，把函數關系式通過三角函數的恒等變形化為一個角的正弦函數是解本題的關鍵．
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科目：高中數學 來源： 題型：

把函數y=
3
cosx-sinx的圖象向左平移m（m＞0）個單位，所得的圖象關于y軸對稱，則m的最小值是
 
．

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在下列四個命題中：
①函數y=tan(x+
π
4
)的定義域是{x|x≠
π
4
+kπ，k∈Z}；
②已知sinα=
1
2
，且α∈[0，2π]，則α的取值集合是{
π
6
}；
③函數f（x）=sin2x+acos2x的圖象關于直線x=-
π
8
對稱，則a的值等于-1；
④函數y=cos2x+sinx的最小值為-1．
把你認為正確的命題的序號都填在橫線上
 
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函數y=cos2x-sinx的值域是
 
．

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函數y=1-sinx（x∈R）的單調減區(qū)間是
 
．

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.函數y=cosx(sinx-
3
cosx)+
3
2
在區(qū)間[-
π
2
，π]的簡圖是（　�。�

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