13．從A，B，C，D，E5名學(xué)生中隨機(jī)選出2人，A被選中的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{8}{25}$D．$\frac{9}{25}$

分析 先求出基本事件總數(shù)n=${C}_{5}^{2}=10$，再求出A被選中包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{4}^{1}$=4，由此能求出A被選中的概率．

解答 解：從A，B，C，D，E5名學(xué)生中隨機(jī)選出2人，
基本事件總數(shù)n=${C}_{5}^{2}=10$，
A被選中包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{4}^{1}$=4，
∴A被選中的概率為p=$\frac{m}{n}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

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2．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)F（c，0），虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B（0，b），如果直線FB與該雙曲線的漸近線$y=\frac{a}x$垂直，那么此雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

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3．設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+3，其中a，b，α，β均為非零實(shí)數(shù)，若f（2016）=6，則 f （2017）=0．

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1．下列命題正確的是（　�。�
A．“a2＞9”是“a＞3”的充分不必要條件
B．函數(shù)f（x）=x2-x-6的零點(diǎn)是（3，0）或（-2，0）
C．對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2-x-6＞0，則￢p：?x∈R，均有x2-x-6≤0
D．命題“若x2-x-6=0，則x=3”的否命題為“若x2-x-6=0，則x≠3”

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8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（3a-1）x+4a，x＜1\\{log_a}x，x≥1\end{array}$滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，總有f（x1）-f（x2）＞0，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．分別求出下列曲線的方程：
（1）橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-4，0），（4，0），橢圓上任意一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之和等于10，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）雙曲線C經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2），且與$\frac{{y}^{2}}{4}$-x2=1具有相同的漸近線，求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知兩個(gè)單位向量$\overrightarrow i$，$\overrightarrow j$互相垂直，且向量$\overrightarrow k=2\overrightarrow i-4\overrightarrow j$，則$|\overrightarrow k+\overrightarrow i|$=5．

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2．過(guò)點(diǎn)M（2，1）的直線l與x軸、y軸分別交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且S△OPQ=4，則符合條件的直線l有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知直線過(guò)點(diǎn)（2，0）與（0，-3），則該直線的方程為$\frac{x}{2}+\frac{y}{-3}$=1．

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