（2008•咸安區(qū)模擬）過點(diǎn)M（1，2）的直線l與圓C：（x-3）2+（y-4）2=25交于A，B兩點(diǎn)，C為圓心，當(dāng)∠ACB最小時(shí)，直線l的方程是
x+y-3=0
x+y-3=0
．
分析：研究知點(diǎn)M（1，2）在圓內(nèi)，過它的直線與圓交于兩點(diǎn)A，B，當(dāng)∠ACB最小時(shí)，直線l與CM垂直，故先求直線CM的斜率，再根據(jù)充要條件求出直線l的斜率，由點(diǎn)斜式寫出其方程．
解答：解：驗(yàn)證知點(diǎn) M（1，2）在圓內(nèi)，
當(dāng)∠ACB最小時(shí)，直線l與CM垂直，
由圓的方程，圓心C（3，4）
∵kCM=
4-2
3-1
=1，
∴kl=-1
∴l(xiāng)：y-2=-（x-1），整理得x+y-3=0
故答案為：x+y-3=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系，考查到了線線垂直時(shí)斜率之積為-1，以及用點(diǎn)斜式寫出直線的方程．
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（2008•咸安區(qū)模擬）經(jīng)過橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點(diǎn)任意作弦AB，過A作橢圓右準(zhǔn)線的垂線AM，垂足為M，則直線BM必經(jīng)過點(diǎn)（　�。�

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3
的正三棱錐V-ABC的外接球的球心為O，滿足
OA
+
OB
+
OC
=
0
，則該三棱錐外接球的體積為
16
3
π
16
3
π
．

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（2008•咸安區(qū)模擬）Z∈C，若|z|-
.
z
=1-2i則
4+3i
z
的值是（　�。�

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（2008•咸安區(qū)模擬）兩家共同擁有一塊土地ABC，形狀是等腰直角三角形，∠C=90°，AC=am，如果兩家人準(zhǔn)備劃分一條分割線（直線段），使兩家所得土地相等，其中P，Q分別在線段AB，AC上．
（Ⅰ）如果準(zhǔn)備在分割線上建造一堵墻，請(qǐng)問如何劃分割線，才能使造墻費(fèi)用最少；
（Ⅱ）如果準(zhǔn)備在分割線上栽種同一種果樹，請(qǐng)問如何劃分割線，才能使果樹的產(chǎn)量最大．

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