7．y=x${e}^{\frac{1}{{x}^{2}}}$的鉛直漸近線是x=0．

分析 可推出當(dāng)x→0+時，x${e}^{\frac{1}{{x}^{2}}}$→+∞；當(dāng)x→0-時，x${e}^{\frac{1}{{x}^{2}}}$→-∞；從而解得．

解答 解：當(dāng)x→0+時，
y=x${e}^{\frac{1}{{x}^{2}}}$=$\frac{{e}^{\frac{1}{{x}^{2}}}}{\frac{1}{x}}$＞$\frac{{e}^{\frac{1}{{x}^{2}}}}{\frac{1}{{x}^{2}}}$，
易知$\frac{{e}^{\frac{1}{{x}^{2}}}}{\frac{1}{{x}^{2}}}$→+∞；
同理可知，當(dāng)x→0-時，x${e}^{\frac{1}{{x}^{2}}}$→-∞；
故y=x${e}^{\frac{1}{{x}^{2}}}$的鉛直漸近線是x=0，
故答案為：x=0．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的極限的求法及應(yīng)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．y=-2sinx+1，x∈[-$\frac{π}{2}$，π]的值域?yàn)閇-1，3]，當(dāng)y取最大值時，x=-$\frac{π}{2}$；當(dāng)y取最小值時，x=$\frac{π}{2}$．

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18．Sn=lnx+lnx3+lnx5+…+lnx2n-1=n2lnx．

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15．如圖，PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，過PA的中點(diǎn)M作割線交圓O于點(diǎn)B，C，連接PC交圓于點(diǎn)E，連接PB．
（1）求證：△PMB∽△CMP；
（2）若PM=PE=2，求CE的長．

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2．設(shè)$\overrightarrow{e}$是非零向量，若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{e}$，2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=-3$\overrightarrow{e}$，向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$是否平行？

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12．在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，且有（2c-a）cosB=bcosA．
（1）求角B的值；
（2）若△ABC的面積為10$\sqrt{3}$，b=7，求a+c的值．

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1．設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，則點(diǎn)D1到平面A1BD的距離是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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18．如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱AD、C1D1的中點(diǎn)，
（Ⅰ） 分別作出四邊形BED1F在平面ABCD、ABB1A1、BCC1B1內(nèi)的投影，并求出投影的面積；
投影一的面積為4；
投影二的面積為4；
投影三的面積為4；
（Ⅱ） 直線BF與ED1相交嗎？答案：不；求直線BE與D1F所成角的正弦值．

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19．如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD，E是AD的中點(diǎn)，O是AC與BE的交點(diǎn)，將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如圖2，
（1）證明：平面A1DC⊥平面A1OC；
（2）若平面A1BE⊥平面BCDE，求直線CB與平面A1BE所成角的大小．

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