若函數(shù)f(x)=sin2ax-sinaxcosax（a＞0）的圖象與直線y=m相切，相鄰兩切點(diǎn)之間的距離為，
(1)求實數(shù)m和a的值；
(2)若點(diǎn)A(x0，y0)是y=f(x)圖象的對稱中心，且x∈[0，]，求點(diǎn)A的坐標(biāo)。
解：(1)
，
由題意知，m為f(x)的最大值或最小值，所以或，
由題意知，函數(shù)f(x)的周期為，所以a=2，
所以或，a=2；
(2)因為，
所以令0，得，所以，
由，得k=1或k=2，
因此點(diǎn)A的坐標(biāo)為或。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù) f(x)=sin2(x+
π
4
)+cos2(x-
π
4
)-1，則函數(shù)f（x）是（　�。┖瘮�(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，若
a-c
b-c
=
sinB
sinA+sinC
．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若函數(shù)f(x)=cos2(x+A)-sin2(x-A)+sinx(x∈[0，
π
2
])，求函數(shù)f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•臺州二模）已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+
3
cosωx•cos(
π
2
-ωx)(ω＞0)，且函數(shù)y=f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求ω的值及f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若a=
3
，b=
2
，f(A)=
3
2
，求角C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù) f(x)=sin2(x+
π
4
)+cos2(x-
π
4
)-1，則函數(shù)f（x）是（　�。┖瘮�(shù)．
A．周期為π的偶B．周期為2π的偶
C．周期為2π的奇D．周期為π的奇

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)= sin2ωx－sinωxcosωx(ω＞0)的圖象與直線y=m (m為常數(shù))相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列.

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）若點(diǎn)A（x0,y0）是y=f(x)圖象的對稱中心，且x0∈［0,］,求點(diǎn)A的坐標(biāo).

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