【題目】已知平面向量 ， ， 滿足| |= ，| |=1， =﹣1，且 ﹣ 與 ﹣ 的夾角為 ，則| |的最大值為（ ）
A.
B.2
C.
D.4

【答案】A
【解析】解：設(shè) = ， = ， = ． ∵平面向量 ， ， 滿足| |= ，| |=1， =﹣1，
∴cos＜ ＞= = =﹣ ，
∴＜ ＞= ．
∵ ﹣ 與 ﹣ 的夾角為 ，
∴點(diǎn)C在△OAB的外接圓的弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上，如圖所示．
因此| |的最大值為△OAB的外接圓的直徑．
∵| ﹣ |= = = ．
由正弦定理可得：△OAB的外接圓的直徑2R= = = ，
則| |的最大值為 ．
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校將從4名男生和4名女生中選出4人分別擔(dān)任辯論賽中的一、二、三、四辯手，其中男生甲不適合擔(dān)任一辯手，女生乙不適合擔(dān)任四辯手．現(xiàn)要求：如果男生甲入選，則女生乙必須入選．那么不同的組隊(duì)形式有_________種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①當(dāng)x∈[1，2）時(shí)， ；②x∈[0，+∞）都有f（2x）=2f（x）．設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）﹣a的零點(diǎn)從小到大依次為x1 ， x2 ， x3 ， …xn ， …，若 ，則x1+x2+…+x2n= ．

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【題目】（題文）如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為，短半軸長(zhǎng)為，計(jì)劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底是半橢圓的短軸，上底的端點(diǎn)在橢圓上，梯形面積為.

（1）當(dāng)，時(shí)，求梯形的周長(zhǎng)(精確到)；

（2）記，求面積以為自變量的函數(shù)解析式，并寫出其定義域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移 個(gè)單位，再將所得函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜ ）的圖象，則（ ）
A.ω=2，φ=﹣
B.ω=2，φ=﹣
C.ω= ，φ=﹣
D.ω= ，φ=﹣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.若直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）,曲線的極坐標(biāo)方程為.

（I）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（II）設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用0，1，2，3，4五個(gè)數(shù)字組成五位數(shù).

（1）求沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)的個(gè)數(shù)；

（2）求沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， Sn=n2+2n，bn=anan+1cos（n+1）π，數(shù)列{bn} 的前n項(xiàng)和為Tn ， 若Tn≥tn2對(duì)n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 ．

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【題目】已知點(diǎn)F為橢圓 的左焦點(diǎn)，且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，直線 與橢圓E有且僅有一個(gè)交點(diǎn)M． （Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線 與y軸交于P，過(guò)點(diǎn)P的直線與橢圓E交于兩不同點(diǎn)A，B，若λ|PM|2=|PA||PB|，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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