已知直線l經(jīng)過兩條直線7x+7y-24=0和x-y=0的交點，且原點到直線的距離為數(shù)學公式，則這條直線的方程是________．

4x+3y-12=0或3x+4y-12=0
分析：先聯(lián)立方程組，求出兩直線交點的坐標，點斜式設出直線的方程，據(jù)原點到直線的距離為求出直線的斜率，進而得到直線的方程．
解答：由，得，∴交點為（，），
∵原點到直線的距離為，∴這條直線的斜率存在，設為 k，
則所求條直線的方程為 y-=k（x-），即 7kx-7y+12-12k=0，
由 =，得 k=- 或 k=-，
所求條直線的方程為：y-=-（x-），或y-=-（x-），
即 4x+3y-12=0，或 3x+4y-12=0．
故答案為 4x+3y-12=0，或 3x+4y-12=0．
點評：本題考查求兩條直線的交點的方法，待定系數(shù)法求直線的斜截式方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x） 滿足數(shù)學公式
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）當0＜a＜1時，解不等式f（x）≥loga2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2-2ax+3-b（a＞0）在[1，3]有最大值5和最小值2，求a、b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

直線y=2x+m和圓x2+y2=1交于A、B兩點，以Ox為始邊，OA，OB為終邊的角分別為α，β，則sin（α+β）的值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知數(shù)學公式是定義在R上的增函數(shù)，求a的取值范圍是


  1. A.
    [2，3）
  2. B.
    （1，3）
  3. C.
    （1，+∞）
  4. D.
    （1，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

當x∈R+時可得到不等式數(shù)學公式≥2，x+數(shù)學公式=數(shù)學公式+數(shù)學公式+數(shù)學公式≥3，由此可以推廣為x+數(shù)學公式≥n+1，取值p等于


  1. A.
    nn
  2. B.
    n2
  3. C.
    n
  4. D.
    n+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

（文）已知f（x）=3sin（數(shù)學公式x+數(shù)學公式），則下列不等式中正確的是


  1. A.
    f（1）＜f（2）＜f（3）
  2. B.
    f（2）＜f（1）＜f（3）
  3. C.
    f（2）＜f（3）＜f（1）
  4. D.
    f（3）＜f（2）＜f（1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

圖為函數(shù)f1（x）=a1x，f2（x）=a2x，f3（x）=log數(shù)學公式x在同一直角坐標系下的部分圖象，則下列結論正確的是　


  1. A.
    a3＞1＞a1＞a2＞0
  2. B.
    a3＞1＞a2＞a1＞0
  3. C.
    a1＞a2＞1＞a3＞0
  4. D.
    a2＞a1＞1＞a3＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)數(shù)學公式與數(shù)學公式的圖象關于點對稱．


  1. A.
    （0，0）
  2. B.
    （1，0）
  3. C.
    （-2，0）
  4. D.
    （4，0）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案