已知函數(shù)f(x)＝ex＋x.對于曲線y＝f(x)上橫坐標(biāo)成等差數(shù)列的三個點A、B、C,給出以下判斷:
①△ABC一定是鈍角三角形;
②△ABC可能是直角三角形;
③△ABC可能是等腰三角形;
④△ABC不可能是等腰三角形.
其中,正確的判斷是( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
B
解析試題分析：解：由于函數(shù)f（x）=ex+x，對于曲線y=f（x）上橫坐標(biāo)成等差數(shù)列的三個點A，B，C，且橫坐標(biāo)依次增大,由于此函數(shù)是一個單調(diào)遞增的函數(shù)，故由A到B的變化率要小于由B到C的變化率．可得出角ABC一定是鈍角故①對，②錯,由于由A到B的變化率要小于由B到C的變化率，由兩點間距離公式可以得出AB＜BC，故三角形不可能是等腰三角形，由此得出③不對，④對．故選B
考點：數(shù)列與函數(shù)的綜合
點評：此題考查了數(shù)列與函數(shù)的綜合，求解本題的關(guān)鍵是反函數(shù)的性質(zhì)及其變化規(guī)律研究清楚，由函數(shù)的圖形結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)得出答案
智趣寒假作業(yè)云南科技出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程
的一個根所在的區(qū)間是
 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
 | 1 | 2.72 | 7.39 | 20.09 | 54.60 |
 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 |
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知函數(shù)
，給定區(qū)間E，對任意
，當(dāng)
時，總有
則下列區(qū)間可作為E的是（ ）
| A．（－3，－1） | B．（－1，0） | C．（1，2） | D．（3，6） |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知函數(shù)
是R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù)，數(shù)列
是等差數(shù)列，
＞0，則
的值 ( )
| A．恒為正數(shù) | B．恒為負數(shù) | C．恒為0 | D．可正可負 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知函數(shù)f（x）=|log2|x﹣1||，且關(guān)于x的方程[f（x）]2+af（x）+2b=0有6個不同的實數(shù)解，若最小的實數(shù)解為﹣1，則a+b的值為
| A．-2 | B．-1 | C．0 | D．1 |
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的圖象與直線
的公共點數(shù)目是（ ）
是等差數(shù)列，
的值
的圖象大致是
是偶函數(shù)，且
，那么
的值為（ ）。