5．已知tanθ=2，則sin2θ-sinθcosθ+cos2θ=$\frac{3}{5}$．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得所給式子的值．

解答 解：∵tanθ=2，則sin2θ-sinθcosθ+cos2θ=$\frac{{sin}^{2}θ-sinθcosθ{+cos}^{2}θ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$
=$\frac{{tan}^{2}θ-tanθ+1}{{tan}^{2}θ+1}$=$\frac{4-2+1}{4+1}$=$\frac{3}{5}$，
故答案為：$\frac{3}{5}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．6B．9C．12D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=sinxcotx的值域為[-1，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．光線自點A（-3，3）射出，經(jīng)x軸反射后經(jīng)過點B（2，5），求光線自點A到B所經(jīng)過的路程長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某學(xué)習(xí)興趣小組開展“學(xué)生語文成績與英語成績的關(guān)系”的課題研究，對該校高二年級800名學(xué)生上學(xué)期期末語文和英語成績進行統(tǒng)計，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀進行分類．記集合A={語文成績優(yōu)秀的學(xué)生}，B={英語成績優(yōu)秀的學(xué)生}．如果用card（M）表示有限集合M中元素的個數(shù)．已知card（A∩B）=60，card（A∩CUB）=140，card（CUA∩B）=100，其中U表示800名學(xué)生組成的全集．
（Ⅰ）是否有99.9%的把握認為“該校學(xué)生的語文成績與英語成績優(yōu)秀與否有關(guān)系”；
（Ⅱ）將上述調(diào)查所得的頻率視為概率，從該校高二年級的學(xué)生成績中，有放回地隨機抽取3次，記所抽取的成績中，語文英語兩科成績中至少有一科優(yōu)秀的人數(shù)為x，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.0250.0100.0050.001
k05.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若復(fù)數(shù)z=2-i （ i為虛數(shù)單位），則$\frac{10}{z}$=（　�。�
A．4+2iB．20+10iC．4-2iD．$\frac{20}{3}+\frac{10}{3}i$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．復(fù)數(shù)z=$\frac{m+i}{1+i}$（m∈R，i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點不可能位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，焦點到漸近線的距離為$\sqrt{3}$，則C的焦距等于（　　）
A．2B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．一種智能手機電子閱讀器，特別設(shè)置了一個“健康閱讀”按鈕，在開始閱讀或者閱讀期間的任意時刻按下“健康閱讀”按鈕后，手機閱讀界面的背景會變?yōu)樗{色或綠色以保護閱讀者的視力．假設(shè)“健康閱讀”按鈕第一次按下后，出現(xiàn)藍色背景與綠色背景的概率都是$\frac{1}{2}$．從按鈕第二次按下起，若前次出現(xiàn)藍色背景，則下一次出現(xiàn)藍色背景、綠色背景的概率分別為$\frac{1}{3}$、$\frac{2}{3}$；若前次出現(xiàn)綠色背景，則下一次出現(xiàn)藍色背景、綠色背景的概率分別為$\frac{3}{5}$、$\frac{2}{5}$．記第n（n∈N，n≥1）次按下“健康閱讀”按鈕后出現(xiàn)藍色背景概率為Pn．
（Ⅰ）求P2的值；
（Ⅱ）當(dāng)n∈N，n≥2時，試用Pn-1表示Pn；
（Ⅲ）求Pn關(guān)于n的表達式．

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