函數(shù)f（x）=
x+1
x2+2x+2
的值域是
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：化簡f（x）=
x+1
(x+1)2+1
，利用換元法令x+1=z，則y=
z
z2+1
，即yz2-z+y=0有根，利用判別式法求解．
解答： 解：f（x）=
x+1
(x+1)2+1
，
令x+1=z，
則y=
z
z2+1
，
即yz2-z+y=0有根，
則y=0或
y≠0
1-4y2≥0
，
解得，-
1
2
≤y≤
1
2
．
故答案為：[-
1
2
，
1
2
]．
點評：本題考查了函數(shù)值域的求法．高中函數(shù)值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數(shù)法，4、判別式法；5、換元法，6、數(shù)形結合法，7、不等式法，8、分離常數(shù)法，9、單調(diào)性法，10、利用導數(shù)求函數(shù)的值域，11、最值法，12、構造法，13、比例法．要根據(jù)題意選擇．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題其中正確的命題個數(shù)是（　�。�
（1）f（x）=
x-2
+
1-x
有意義；
（2）函數(shù)是其定義域到值域的映射；
（3）函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一直線；
（4）函數(shù)y=
x2，x≥0
-x2，x＜0
的圖象是拋物線．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，C=2A，cosA=
3
4
．
（1）求cosC，cosB的值；
（2）若S△ABC=
15
4
7
，求邊AC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足2x+2y=1，則x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x||x|＜1}，B={x|x2＞0}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=3且a1，a4，a10成等比數(shù)列，則（　�。�
A、an=2n+1
B、an=n+2
C、an=2n+1或an=3
D、an=n+2或an=3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=ex可表示成一個偶函數(shù)f（x）和一個奇函數(shù)g（x）之和，則f（ln2）+g（ln
1
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-sinx的零點個數(shù)為
 
 個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，2}，請寫出集合A的所有子集
 
．

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