1)設計一個算法,判斷7是否為質(zhì)數(shù).
(2)設計一個算法,判斷35是否為質(zhì)數(shù).
算法分析:(1)根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義,可以這樣判斷:依次用2—6除7,如果它們中有一個能整除7,則7不是質(zhì)數(shù),否則7是質(zhì)數(shù).
算法如下:(1)第一步,用2除7,得到余數(shù)1.因為余數(shù)不為0,所以2不能整除7.
第二步,用3除7,得到余數(shù)1.因為余數(shù)不為0,所以3不能整除7.
第三步,用4除7,得到余數(shù)3.因為余數(shù)不為0,所以4不能整除7.
第四步,用5除7,得到余數(shù)2.因為余數(shù)不為0,所以5不能整除7.
第五步,用6除7,得到余數(shù)1.因為余數(shù)不為0,所以6不能整除7.因此,7是質(zhì)數(shù).
(2)類似地,可寫出“判斷35是否為質(zhì)數(shù)”的算法:第一步,用2除35,得到余數(shù)1.因為余數(shù)不為0,所以2不能整除35.
第二步,用3除35,得到余數(shù)2.因為余數(shù)不為0,所以3不能整除35.
第三步,用4除35,得到余數(shù)3.因為余數(shù)不為0,所以4不能整除35.
第四步,用5除35,得到余數(shù)0.因為余數(shù)為0,所以5能整除35.因此,35不是質(zhì)數(shù).
點評:上述算法有很大的局限性,用上述算法判斷35是否為質(zhì)數(shù)還可以,如果判斷1997是否為質(zhì)數(shù)就麻煩了,因此,我們需要尋找普適性的算法步驟.
略
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