數(shù)列中，a1=1，sn表示前n項(xiàng)和，且sn，sn+1，2s1成等差數(shù)列，通過(guò)計(jì)算s1，s2，s3，猜想當(dāng)n≥1時(shí)，sn=                                           （  ）

A．B．C．D．

B

解析考點(diǎn)：歸納推理；數(shù)列的求和．
分析：利用等差數(shù)列求出Sn，Sn+1的關(guān)系，然后求出S2，S3，的值，化簡(jiǎn)表達(dá)式的分子與分母，然后猜想結(jié)果．
解：由題意可知2Sn+1=2S1+Sn．當(dāng)n=1時(shí)，S2=，
n=2時(shí)，2S3=2S1+S2=，S3=．
S1，S2，S3，為：1=、=、=．
猜想當(dāng)n≥1時(shí)，Sn=．
故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+an+1=2n（n∈N*），bn=3an．
（1）試證數(shù)列{an-
13
×2n}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．
（2）在數(shù)列{bn}中，是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的項(xiàng)；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）①試證在數(shù)列{bn}中，一定存在滿足條件1＜r＜s的正整數(shù)r，s，使得b1，br，bs成等差數(shù)列；并求出正整數(shù)r，s之間的關(guān)系．
②在數(shù)列{bn}中，是否存在滿足條件1＜r＜s＜t的正整數(shù)r，s，t，使得b1，br，bs，bt成等差數(shù)列？若存在，確定正整數(shù)r，s，t之間的關(guān)系；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列幾種推理過(guò)程是演繹推理的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+an+1=2n(n∈N*)，bn=3an．
（I）試證數(shù)列{an-
13
×2n}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（II）在數(shù)列{bn}是，是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的項(xiàng)；若不存在，說(shuō)明理由．
（III）試證在數(shù)列{bn}中，一定存在滿足條件1＜r＜s的正整數(shù)r，s，使得b1，br，bs成等差數(shù)列；并求出正整數(shù)r，s之間的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，錯(cuò)誤命題的序號(hào)是
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
．
（1）已知△ABC中，a＞b?A＞B?sinA＞sinB．
（2）已知△ABC中，a=3，b=5，c=7，S△ABC=
15
3
4
．
（3）已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，則其前5項(xiàng)的和為31．
（4）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2an-1，則an=2n，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比為q，且該數(shù)列各項(xiàng)的和為S，前n項(xiàng)和為sn．若
lim
n→∞
(sn-as)=q，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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