由直線x=1，x=2，y=0與拋物線y=x2所圍成的曲邊梯形的面積為（　�。�
A、
1
3
B、
5
3
C、
7
3
D、
11
3
考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先根據(jù)題意畫出區(qū)域，然后依據(jù)圖形利用定積分表示出曲邊梯形的面積，最后用定積分的定義求出所求即可．
解答： 解：直線x=1，x=2，y=0與拋物線y=x2所圍成的曲邊梯形的面積為
S=
∫
2
1
x2dx=
1
3
x3
|
2
1
=
8
3
-
1
3
=
7
3
，
故選：C．
點(diǎn)評：本題主要考查了學(xué)生會求出原函數(shù)的能力，以及考查了數(shù)形結(jié)合的思想，同時會利用定積分求圖形面積的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（1+x）6的展開式中x2的系數(shù)為
 
（用數(shù)字表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
為非零向量，λ∈R，滿足|
a
+
b
|=λ|
a
-
b
|，則“λ＞1”是“
a
，
b
夾角為銳角”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，M={l，3，5}，則∁UM=（　�。�
A、{1，2，4}
B、{1，3，5}
C、{2，4}
D、U

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b滿足|a-2|=
3b+6
+
7-b
，則不等式2|1-a|-1＞a（a-2）成立的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x+2y-4≥0
x-y-4≤0
y≤a
所表示的平面區(qū)域的面積等于6，則a的值為（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
2a+i
1-2i
•i2014（i是虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、
1
4
B、-
1
4
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[a，b]上的函數(shù)，若存在c∈（a，b），使得f（x）在[a，c]上單調(diào)遞減，在[c，b]上單調(diào)遞增，則稱f（x）為[a，b]上單谷函數(shù)，c為谷點(diǎn)．
（1）已知m∈R，判斷函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
m+1
2
x2+mx是否為區(qū)間[0，2]上的單谷函數(shù)；
（2）已知函數(shù)fn（x）（n∈N*且n≥2）的導(dǎo)函數(shù)f′n=xn+…+x2+x+3•（
2
3
）n-2．
①證明：fn（x）為區(qū)間[0，
2
3
]上的單谷函數(shù)：
②記函數(shù)fn（x）在區(qū)間[0，
2
3
]上的峰點(diǎn)為xn，證明：xn+1＞xn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P為圓C1：x2+y2=2上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為Q．動點(diǎn)M滿足
2
MQ
=
PQ
（其中P，Q不重合）．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡C2的方程；
（Ⅱ）過直線x=-2上的動點(diǎn)T作圓C1的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)分別為A，B．若直線AB與（Ⅰ）中的曲線C2交于C，D兩點(diǎn)，求
|AB|
|CD|
的取值范圍．

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