若(x2+
1x2
)n展開(kāi)式中只有第四項(xiàng)的系數(shù)最大，則n=
 
，展開(kāi)式中的第五項(xiàng)為
 
．
分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)的特點(diǎn)確定出系數(shù)最大的項(xiàng)是第幾項(xiàng)確定出n的值是解決本題的關(guān)鍵．進(jìn)而利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式確定出第五項(xiàng)．
解答：解：該展開(kāi)式的系數(shù)最大就是二項(xiàng)式系數(shù)最大，
由最大的項(xiàng)是第四項(xiàng)，即展開(kāi)式共7項(xiàng)，
得出指數(shù)n=6，
故展開(kāi)式的第五項(xiàng)為
C
4
6
(x2)2(
1
x2
)4=
15
x4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二項(xiàng)展開(kāi)式系數(shù)最大的項(xiàng)是哪一項(xiàng)，考查了利用通項(xiàng)公式確定指定項(xiàng)的方法，考查學(xué)生的運(yùn)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①y=x2是冪函數(shù)        
②函數(shù)f（x）=2x-x2的零點(diǎn)有2個(gè)
③(x2+
1
x2
+2)5展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)是6項(xiàng)
④函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
∫
π
-π
sinxdx
⑤若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2
其中真命題的序號(hào)是
 
（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若(x2+
1
x2
)n的展開(kāi)式中只有第4項(xiàng)的系數(shù)最大，那么這個(gè)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A、15B、35C、30D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：崇文區(qū)一模 題型：填空題

若(x2+
1
x2
)n展開(kāi)式中只有第四項(xiàng)的系數(shù)最大，則n=______，展開(kāi)式中的第五項(xiàng)為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：杭州二模 題型：單選題

若(x2+
1
x2
)n的展開(kāi)式中只有第4項(xiàng)的系數(shù)最大，那么這個(gè)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（　　）
A．15B．35C．30D．20

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