設(shè)O（0，0），A（1，0），B（0，1），點P是線段AB上的一點，
AP
=λ
AB
，若
OP
•
AB
≥
PA
•
PB
，則實數(shù)λ的取值范圍是______．
∵A（1，0），B（0，1），∴向量
AB
=（-1，1）
∵P是線段AB上的一點，滿足
AP
=λ
AB

∴設(shè)P（x，y），得
AP
=（x-1，y）=λ（-1，1）
可得
x-1=-λ
y=λ
，解得P的坐標(biāo)為（1-λ，λ）
∴
OP
•
AB
=（1-λ）×（-1）+λ×1=2λ-1
PA
•
PB
=（λ，-λ）（λ-1，1-λ）=λ（λ-1）+（-λ）（1-λ）=2λ2-2λ
∵
OP
•
AB
≥
PA
•
PB
，
∴2λ-1≥2λ2-2λ，解之得1-
2
2
≤λ≤1+
2
2

∵點P是線段AB上的點，得λ∈[0，1]
∴λ的取值范圍是1-
2
2
≤λ≤1
故答案為：1-
2
2
≤λ≤1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O（0，0），A（1，0），B（0，1），點p是線段AB上的一個動點，
AP
=λ
AB
，若
OP
•
AB
≥
PA
•
PB
，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A、
1
2
≤λ≤1
B、1-
2
2
≤λ≤1
C、
1
2
≤λ≤1+
2
2
D、1-
2
2
≤λ≤1+
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O（0，0），A（1，0），B（0，1），點P是線段AB上的一點，
AP
=λ
AB
，若
OP
•
AB
≥
PA
•
PB
，則實數(shù)λ的取值范圍是
1-
2
2
≤λ≤1
1-
2
2
≤λ≤1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O（0，0）、A（1，0）、B（0，1），點P是線段AB上的一個動點，，若，則實數(shù)λ的取值范圍是（    ）

A.≤λ≤1                              B.1-≤λ≤1

C.≤λ≤1+                     D.1-≤λ≤1+

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省雞西市雞冠區(qū)育英高中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)O（0，0），A（1，0），B（0，1），點p是線段AB上的一個動點，，若，則實數(shù)λ的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)O（0，0），A（1，0），B（0，1），點p是線段AB上的一個動點，，若，則實數(shù)λ的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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