科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知圓C1的參數(shù)方程為 (φ為參數(shù)),以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos.
(1)將圓C1的參數(shù)方程化為普通方程,將圓C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)圓C1、C2是否相交,若相交,請求出公共弦的長;若不相交,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一盒中有12個乒乓球,其中9個新的,3個舊的,從盒中任取3個球來用,用完后裝回盒中,此時盒中舊球個數(shù)X是一個隨機變量,其分布列為P(X),則P(X=4)的值為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲,規(guī)則如下:
①連續(xù)競猜3次,每次相互獨立;
②每次競猜時,先由甲寫出一個數(shù)字,記為a,再由乙猜甲寫的數(shù)字,記為b,已知a,b∈{0,1,2,3,4,5}.若|a-b|≤1,則本次競猜成功;
③在3次競猜中,至少有2次競猜成功,則兩人獲獎.
(1)求甲、乙兩人玩此游戲獲獎的概率;
(2)現(xiàn)從6人組成的代表隊中選4人參加此游戲,這6人中有且僅有2對雙胞胎,記選出的4人中含有雙胞胎的對數(shù)為X,求X的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某餐廳供應(yīng)盒飯,每位顧客可以在餐廳提供的菜肴中任選2葷2素共4種不同的品種,現(xiàn)在餐廳準(zhǔn)備了6種不同的葷菜,若要保證每位顧客有100種以上的不同選擇,則餐廳至少還需準(zhǔn)備不同的素菜品多少種?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知動圓與圓相切,且與圓相內(nèi)切,記圓心的軌跡為曲線;設(shè)為曲線上的一個不在軸上的動點,為坐標(biāo)原點,過點作的平行線交曲線于兩個不同的點.
(Ⅰ)求曲線的方程;
(Ⅱ)試探究和的比值能否為一個常數(shù)?若能,求出這個常數(shù),若不能,請說明理由;
(Ⅲ)記的面積為,的面積為,令,求的最大值.
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