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已知關于x的一元二次方程 (m∈Z)   ① mx2-4x+4=0     ② x2-4mx+4m2-4m-5=0 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m             

     求方程①和②都有整數解的充要條件.

解析:w.w.w.k.s.5.u.c.o.m             

∵兩方程都有解,∴1=16-16m≥0,2=16m2-4(4m2-4m-5)≥0,

,又m∈Z,∴m=-1,0,1

經檢驗,只有當m=1時,兩方程才都有整數解。即方程①和②都有整數解的充要條件是m=1.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知關于x的一元二次函數f(x)=ax2-4bx+1.
(1)設集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分別從集合P和Q中隨機取一個數作為a和b,求函數y=f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數的概率;
(2)設點(a,b)是區(qū)域
x+y-8≤0
x>0
y>0
內的隨機點,求y=f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)在一個紅綠燈路口,紅燈、黃燈和綠燈的時間分別為30秒、5秒和40秒.當你到達路口時,求不是紅燈的概率.
(2)已知關于x的一元二次函數f(x)=ax2-4bx+1.設集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分別從集合P和Q中隨機取一個數作為a和b,求函數y=f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知關于x的一元二次函數f(x)=ax2-4bx+1.
(Ⅰ)設集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分別從集合P和Q中隨機取一個數作為a和b,求函數y=f(x)在區(qū)間[|m+n|2上是增函數的概率;
(Ⅱ)設點(
1
2
,|m+n|min=
2
2
)是區(qū)域
x+y-8≤0
x>0
y>0
內的隨機點,求MD上是增函數的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知關于x的一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集為(-2,3),則關于x的不等式cx+b
x
+a<0的解集為
[0,
1
9
[0,
1
9

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•藍山縣模擬)已知關于x的一元二次不等式ax2+bx+c≥0在實數集上恒成立,且a<b,則T=
a+b+cb-a
的最小值為
3
3

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