在（
x
+
a
x
）7的展開式中x2的系數(shù)是-14，則a=
 
．
考點：二項式定理的應用
專題：二項式定理
分析：利用（
x
+
a
x
）7的展開式的通項公式Tr+1，求出展開式中x2的系數(shù)是什么，再求a的值．
解答： 解：∵在（
x
+
a
x
）7的展開式中x2的系數(shù)是-14，
∴通項公式Tr+1=
C
r
7
•(
x
)7-r•(
a
x
)r=ar•
C
r
7
•x
7-3r
2
，
令
7-3r
2
=2，解得r=1；
∴展開式中x2的系數(shù)是a•
C
1
7
=-14，
∴解得a=-2．
故答案為：-2．
點評：本題考查了二項式展開式的通項公式的應用問題，解題時應熟記通項公式是什么．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知焦點在y軸，頂點在原點的拋物線C1經(jīng)過點P（2，2），以拋物線C1上一點C2為圓心的圓過定點A（0，1），記M，N為圓C2與x軸的兩個交點．
（1）求拋物線C1的方程；
（2）當圓心C2在拋物線上運動時，試判斷|MN|是否為一定值？請證明你的結論；
（3）當圓心C2在拋物線上運動時，記|AM|=m，|AN|=n，求
m
n
+
n
m
的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x-1，0≤x＜1
2x-1，x≥1
，設b＞a≥0，若f（a）=f（b），則a•f（b）的取值范圍是（　�。�
A、[-
1
12
， +∞)
B、[-
1
12
， -
1
3
)
C、[
2
3
， 2)
D、[
2
3
， 2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2x2-4x-1，x∈[-1，2]的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log
1
2
(x2-2x)的定義域是
 
，單調遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設曲線y=lnx-
1
2
x2在點（1，-
1
2
）處的切線與直線ax+y+1=0平行，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定正數(shù)a，b，且a＜b，設An=
a+nb
1+n
，n∈N*．
（1）比較A1，A2，A3的大��；
（2）由（1）猜想數(shù)列{An}的單調性，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a+b＞0，b＜0，則（　�。�
A、a＞b＞-b＞-a
B、a＞-b＞-a＞b
C、a＞b＞-a＞-b
D、a＞-b＞b＞-a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxsin（
π
3
-x）+
3
sinxcosx+cos2x
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（2）若0≤x≤
π
2
，求函數(shù)f（x）的最值及取得最值時相應x的值．

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