解方程z2=
.
z
，其中z為復(fù)數(shù)．
考點：復(fù)數(shù)相等的充要條件
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：設(shè)z=a+bi，a，b∈R，則由z2=
.
z
，利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法法則，兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件，求出a和b的值，即可求出z．
解答： 解：設(shè)z=a+bi，a，b∈R，則由z2=
.
z
，可得 a2-b2+2abi=a-bi，∴
a2-b2=a
2ab=-b
．
解得
a=1
b=0
，或 
a=-
1
2
b=±
3
2
，
故z=1，或z=-
1
2
±
3
2
i．
點評：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法法則的應(yīng)用，兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程mx2+（2m+1）x+m=0有兩個不等的實根，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A、（-
1
4
，0）∪（0，+∞）
B、（-∞，-
1
4
）
C、[
1
4
，+∞）
D、（-
1
4
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若G為三角形ABC的重心，若∠A=60°，
AB
•
AC
=2，則|
AG
|的最小值是（　　）
A、
3
3
B、
2
2
C、
2
3
D、
2
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于向量
PAi
（i=1，2，…n），把能夠使得|
PA1
|+|
PA2
|+…+|
PAn
|取到最小值的點P稱為Ai（i=1，2，…n）的“平衡點”．如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，延長BC至E，使得BC=CE，聯(lián)結(jié)AE，分別交BD、CD于F、G兩點．下列結(jié)論中，正確的是（　�。�
A、A、C的“平衡點”必為O
B、D、C、E的“平衡點”為D、E的中點
C、A、F、G、E的“平衡點”存在且唯一
D、A、B、E、D的“平衡點”必為F

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

焦點在直線x=1上的拋物線的標(biāo)準方程是（　�。�
A、y2=2x
B、x2=4y
C、y2=-4y
D、y2=4x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求函數(shù)g（x）=f（x）-3x的零點個數(shù)．
（2）記曲線y=f（x）在其上一點P（x0，f（x0））（其中x0＜0）處的切線為l，l與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為S．求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an-2（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an•log2an}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓A：（x+3）2+y2=100，圓A內(nèi)一定點B（3，0），動圓P過B點且與圓A內(nèi)切，求圓心P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定兩個命題p：對任意實數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立；q：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有負實數(shù)根；如果p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案