已知數(shù)列滿足  ，
證明:,()

見(jiàn)解析

解析試題分析：本小題根據(jù)可知
從而可知是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，從而可求出
,然后再根據(jù)
然后疊加證明即可.
證明：



考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，利用不等式的放縮證明不等式．
點(diǎn)評(píng)：解本題的入口是構(gòu)造等比數(shù)列求出{an}的通項(xiàng)公式，一般地對(duì)于,可采用構(gòu)造等比數(shù)列求通項(xiàng)，然后證明不等式可考慮采用不等式的放縮法證明即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，且，．
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在數(shù)列中，，并且對(duì)于任意n∈N*，都有．
（1）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求使得的最小正整數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分16分）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*)，點(diǎn)（an，Sn）在直線y=2x-3n上.
（1）若數(shù)列{an+c}成等比數(shù)列，求常數(shù)c的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知是首項(xiàng)為19，公差d=-2的等差數(shù)列，為的前n項(xiàng)和.（1）求通項(xiàng)公式及；
（2）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列中，
(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)，求證：數(shù)列的前項(xiàng)和．
（3）比較與的大小（）。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為且.
(1)求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
(2)已知集合問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)于任意的都有? 若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的值是(      )

A． B．73 C． D．15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

 (      )

A． B．
C． D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案