Question

已知一個(gè)“三角形數(shù)陣”（如圖），則第（n≥9，n∈N^*）行前9項(xiàng)的和為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：歸納推理

專(zhuān)題：規(guī)律型

分析：通過(guò)觀(guān)察，得到每行的第一個(gè)數(shù)組成了首項(xiàng)為

1

3

，公差為

1

3

的等差數(shù)列，每行的數(shù)組成了公比為2的等比數(shù)列，根據(jù)此規(guī)律求解．

解答： 解：觀(guān)察“三角形數(shù)陣”得出：每行的第一個(gè)數(shù)組成了首項(xiàng)為

1

3

，公差為

1

3

的等差數(shù)列，每行的數(shù)組成了公比為2的等比數(shù)列．
第n行第1個(gè)數(shù)為：

n

3

，
第n行前9個(gè)數(shù)的和為：

n 3 (1-29)

1-2

=

511

3

n，
故答案為：

511

3

n

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)字變化類(lèi)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是通過(guò)觀(guān)察得出數(shù)字的排列規(guī)律求解．