在等腰三角形 ABC中，已知sinA∶sinB=1∶2，底邊BC=10，則△ABC的周長(zhǎng)是              。

50


解析:

據(jù)題意，等腰三角形ABC中，頂角為A，底角B=C，∴A+2B=π，即A=π-2B，又∵sinA∶sinB=1∶2，∴sin(π-2B):sinB=1:2,即sin2B:sinB=1:2,解得，再據(jù)條件：底邊BC=10，∴三角形腰長(zhǎng)AB=AC=，∴該三角形的周長(zhǎng)是50。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O為AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心、OB長(zhǎng)為半徑的圓交BC于D，DE⊥AC交AC于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O與AC相切于F，AB=AC=5cm，sinA=
35
，求⊙O的半徑的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鹽城一模）如圖，在等腰三角形ABC中，底邊BC=2，
AD
=
DC
，
AE
=
1
2
EB
，若
BD
•
AC
=
1
2
，則
CE
•
AB
=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰三角形ABC中，底邊BC=2，
AD
=
DC
，
AE
=
1
2
EB
，若
BD
•
AC
=-
1
2
，則
CE
•
BD
=
-
2
3
-
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐州一模）如圖，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=1，A=120°，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，且
AE
=m
AB
，
AF
=n
AC
，其中m，n∈（0，1）．若EF，BC的中點(diǎn)分別為M，N，且m+4n=1，則|
MN
|的最小值為
7
7
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰三角形ABC中，∠ACB=120?，BC=AC=3，點(diǎn)D在線段AB上．
（1）若CD=
3
，求BD的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)E在線段DA上，且∠DCE=30?，問：當(dāng)∠DCB取何值時(shí)，△CDE的面積最��？并求出面積的最小值．

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