“a，b為異面直線”是指：
①a∩b=ϕ，且a與b不平行；
②a?平面α，b?平面β，且a∩b=ϕ；
③a?平面α，b?平面β，且α∩β=ϕ；
④a?平面α，b?平面α；
⑤不存在平面α，能使a?α且b?α成立．
上述結(jié)論中，正確的是（　�。�
A、①④⑤正確B、①⑤正確
C、②④正確D、①③④正確
考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專題：開放型,空間位置關(guān)系與距離
分析：依據(jù)異面直線的定義，逐一分析研究各個(gè)選項(xiàng)的正確性，可以通過舉反例的方法進(jìn)行排除．
解答： 解：根據(jù)異面直線的定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線，可知
①a∩b=ϕ，且a與b不平行，正確；
②a?平面α，b?平面β，且a∩b=ϕ，此時(shí)a，b可以平行；
③a?平面α，b?平面β，且α∩β=ϕ，此時(shí)a，b可以平行；
④a?平面α，b?平面α，此時(shí)a，b可以平行；
⑤不存在平面α，能使a?α且b?α成立，正確．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線的定義，用舉反例的方法判斷一個(gè)命題是假命題，是一種簡單有效的方法．熟練掌握空間直線與直線位置關(guān)系的定義及幾何特征是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A箱裝有編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)小球（小球除編號(hào)不同之外，其他完全相同），B箱裝有編號(hào)為2，4的兩個(gè)小球（小球除編號(hào)不同之外，其他完全相同），甲從A箱中任取一個(gè)小球，乙從B箱中任取一個(gè)小球，用X，Y分別表示甲，乙兩人取得的小球上的數(shù)字．
（1）求概率P（X＞Y）；
（2）設(shè)隨機(jī)變量ξ=
X，X≥Y
Y，X＜Y
，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從0，1，2，…，9這10個(gè)整數(shù)中任意取3個(gè)不同的數(shù)作為二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的系數(shù)，則使得
f(1)
2
∈Z的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
3x-y-1≥0
3x+y-11≤0
y≥2
，則z=2x-y的最小值為（　�。�
A、4B、1C、0D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是平面，m，n是直線，且m⊥α，則下列命題不正確的是（　�。�
A、若m∥n，則n⊥a
B、若n⊥α，則m∥n
C、若n∥α，則m⊥n
D、若m⊥n，則n∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為線段A1C1的中點(diǎn)，則異面直線DE與B1C所成角的大小為（　　）
A、15°B、30°
C、45°D、60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且a，b，c成等比數(shù)列，且B=
π
3
，則
1
tanA
+
1
tanC
=（　�。�
A、
3
B、
3
2
C、
2
3
3
D、
4
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M={1，2}，N={3，4，5}，P={x|x=a+b，a∈M，b∈N}，則集合P的元素個(gè)數(shù)為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零數(shù)列{an}的遞推公式為a1=1，an=an•an+1+2an+1（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{1+
1
an
}是等比數(shù)列；
（2）若關(guān)于n的不等式
1
n+log2(1+
1
a1
)
+
1
n+log2(1+
1
a2
)
+…+
1
n+log2(1+
1
an
)
＜m-
5
2
有解，求整數(shù)m的最小值．
（3）在數(shù)列{
1
an
+1-（-1）n}（1≤n≤11）中，是否一定存在首項(xiàng)、第r項(xiàng)、第s項(xiàng)（1＜r＜s≤11），使得這三項(xiàng)依次成等差數(shù)列？若存在，請指出r、s所滿足的條件；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案