函數(shù)q(x)=lnx-
2
x
的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間序號(hào)是 ______．
①（1，2）；②（2，3）；③(1，
1
e
)和（3，4）；④（e，+∞）．
由題意可知：f（1）=ln1-
g
1
=-g＜0，
f（g）=lng-
g
g
＜0，f（3）=ln3-
g
3
＞0，
f(
1
e
) =ln
1
e
-
g
1
e
=-1-ge＜0，f（4）=ln4-
g
4
＞0，f（e）=lne-
g
e
=1-
g
e
＞0，
∴f（g）•f（3）＜0，
有函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理可知函數(shù)f（x）=lnx-
g
x
的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間為（g，3）．
故答案為：②．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lnx，g(x)=
1
2
ax2+bx．
（1）當(dāng)a=b=
1
2
時(shí)，求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若b=2且h（x）=f（x）-g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)a≠0時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）的圖象C1與函數(shù)g（x）的圖象C2交于點(diǎn)P、Q，過(guò)線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M，N，則是否存在點(diǎn)R，使C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線平行？如果存在，請(qǐng)求出R的橫坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lnx，g(x)=
2a2
x2
(a＞0)，設(shè)F（x）=f（x）+g（x）．
（1）求F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若以H(x)=f(x)+
2g(x)
，圖象上任意一點(diǎn)P（x0，y0）為切點(diǎn)的切線的斜率k≤1恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)p(x)=g(
4a2
x2+1
)+m-1的圖象與q（x）=f（1+x2）的圖象恰好有四個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+kx2+5x+1，g（x）=-lnx+kx，其中k∈R．
（Ⅰ）當(dāng)k=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=0在區(qū)間（1，2）上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)q(x)=
f(x)，x≤0
g(x)，x＞0
，是否存在正實(shí)數(shù)k，使得對(duì)于函數(shù)q（x）上任一點(diǎn)（橫坐標(biāo)不為0），總能找到另外惟一一點(diǎn)使得在這兩點(diǎn)處切線的斜率相等？若存在，求k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=lnx，   g(x)=
1
2
ax2+2x
（1）若曲線y=f（x）-g（x）在x=1與x=
1
2
處的切線相互平行，求a的值及切線斜率．
（2）若函數(shù)y=f（x）-g（x）在區(qū)間(
1
3
，1)上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．
（3）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象C1與函數(shù)g（x）的圖象C2交與P、Q兩點(diǎn)，過(guò)線段PQ的中點(diǎn)作x軸的垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N，證明：C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線不可能平行．

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