已知點P（1，4）在圓C：x2+y2+2ax-4y+b=0上，點P關(guān)于直線x+y-3=0的對稱點也在圓C上，則a=______，b=______．
設(shè)點P（1，4）關(guān)于直線x+y-3=0對稱點是P′（x0，y0），
則直線PP′的斜率k=
y0-4
x0-1
=1，①
又線段PP′的中點M（
x0+1
2
，
y0+4
2
）在直線x+y-3=0上，
∴
x0+1
2
+
y0+4
2
-3=0，②
由①②解得x0=-1，y0=2，
∴P′（-1，2）；
∴將兩點的坐標(biāo)代人圓C方程x2+y2+2ax-4y+b=0上得：
1+16+2a-16+b=0
1+4-2a-8+b=0
，
解得
a=-1
b=1
．
故答案為：-1，1．
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已知點P（1，4）在圓C：x2+y2+2ax-4y+b=0上，點P關(guān)于直線x+y-3=0的對稱點也在圓C上，則a=
-1
-1
，b=
1
1
．

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已知點P（1，4）在圓C：x2+y2+2ax-4y+b=0上，點P關(guān)于直線x+y-3=0的對稱點也在圓C上，則a=________，b=________．

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已知點P（1，4）在圓C：x2+y2+2ax-4y+b=0上，點P關(guān)于直線x+y-3=0的對稱點也在圓C上，則a=    ，b=    ．

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已知點P（1，4）在圓C：x2+y2+2ax-4y+b=0上，點P關(guān)于直線x+y-3=0的對稱點也在圓C上，則a=    ，b=    ．

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