在△ABC中，C＞，若函數(shù)y=f（x）在[0，1]上為單調(diào)遞減函數(shù)，則下列命 題正確的是（ ）
A．f（sin A）＞f（cos B）
B．f（sin A）＞f（sin B）
C．f（cos A）＞f（cos B）
D．f（sin A）＜f（cos B）
【答案】分析：利用C＞，得到A+B，即A-B，得到，然后利用y=f（x）在[0，1]上為單調(diào)遞減函數(shù)，去判斷．
解答：解：在△ABC中，C＞，所以A+B，即A-B，所以0＜＜1，
因為函數(shù)y=f（x）在[0，1]上為單調(diào)遞減函數(shù)，所以f（sinA）＞f（cosB）．
故選A．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及三角函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，綜合性較強．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=60°，a，b，c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，則
a
b+c
+
b
c+a
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，
AB
=(1，k)，
AC
=(2，1)，則k的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分不必要條件；命題q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要條件．則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=
1
2
AB，則
AB
與
BC
與的夾角是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉興二模）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3a，點P在AB上，PE∥BC交AC于E，PF∥AC交BC于F．沿PE將△APE翻折成△A′PE，使平面A′PE⊥平面ABC；沿PF將△BPF翻折成△B′PF，使平面B′PF⊥平面ABC．
（Ⅰ）求證：B′C∥平面A′PE．
（Ⅱ）若AP=2PB，求二面角A′-PC-E的平面角的正切值．

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