【題目】已知正方體有8個不同頂點，現(xiàn)任意選擇其中4個不同頂點，然后將它們兩兩相連，可組成平面圖形成空間幾何體.在組成的空間幾何體中，可以是下列空間幾何體中的________.（寫出所有正確結論的編號）

①每個面都是直角三角形的四面體；

②每個面都是等邊三角形的四面體；

③每個面都是全等的直角三角形的四面體；

④有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體.

【答案】①②④

【解析】

畫出正方體的圖形，在幾何體中找出滿足結論的圖形即可．

解：

①每個面都是直角三角形的四面體；如：EABC，所以①正確；
②每個面都是等邊三角形的四面體；如EBGD，所以②正確；
③每個面都是全等的直角三角形的四面體：這是不可能的，③錯誤；
④有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體．如：ABDE，所以④正確；
故答案為：①②④．

練習冊系列答案
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【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），為上的動點，點滿足，點的軌跡為曲線．

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與的異于極點的交點為，與的異于極點的交點為，求.

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