Question

下列函數中，既是偶函數，又在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減的函數是（　�。�

A．y=x³

B．y=2^|x|

C．y=-x²

D．y=cosx

Answer 1

分析：由于函數y=x³是奇函數，故排除A；由于函數y=2^|x| 在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增，故排除B；由于函數y=cosx在區(qū)間（0，+∞）上沒有單調性，故排除D；
經過檢驗，只有函數y=-x² 滿足條件，從而得出結論．

解答：解：由于函數y=x³是奇函數，故排除A．
由于函數y=2^|x| 在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增，故排除B．
由于函數y=cosx在區(qū)間（0，+∞）上沒有單調性，故排除D．
經過檢驗，函數y=-x² 既是偶函數，又在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減，故滿足條件，
故選C．

點評：本題主要考查函數的奇偶性和單調性的應用，屬于基礎題．