Question

已知復(fù)數(shù)z₁=2+i，z₂=1+i，則z=

z1

z2

在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第

 

象限．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的兩個(gè)復(fù)數(shù)，代入進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，整理出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的標(biāo)準(zhǔn)形式，寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，看出所在的象限．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z₁=2+i，z₂=1+i，
∴z=

z1

z2

=

2+i

1+i

=

(2+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

3-i

2

，
∴復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

3

2

，-

1

2

）
∴在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第四象限，
故答案為：四

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算和復(fù)數(shù)的幾何意義，本題解題的關(guān)鍵是正確求出復(fù)數(shù)的最簡(jiǎn)形式即得到復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的標(biāo)準(zhǔn)形式．