已知冪函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式（m∈Z）的圖象與x軸，y軸都無交點，且關(guān)于y軸對稱．
（1）確定f（x）的解析式；
（2）畫出f（x）的圖象．

解：（1）∵冪函數(shù)f（x）=（m∈Z）的圖象與x軸，y軸都無交點，且關(guān)于y軸對稱
∴m2-2m-3≤0且m2-2m-3為偶數(shù)
解得-1≤m≤3
∴m=-1或m=0或m=1或m=2或m=3
∴f（x）=x-4或f（x）=x0=1（x≠0）
（2）

分析：（1）有冪函數(shù)的性質(zhì)判斷出冪函數(shù)的指數(shù)小于或等于0；指數(shù)為偶數(shù)．列出不等式求出m
（2）借助冪函數(shù)的解析式畫出冪函數(shù)的圖象．
點評：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)與冪指數(shù)的取值范圍有關(guān)、由冪函數(shù)的解析式畫冪函數(shù)的圖象．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x3+2m-m 2（m∈Z）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（8，2
2
 ），那么f（4）=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-5m+7）x-m-1（m∈R）為偶函數(shù)．
（1）求f(
12
)的值；
（2）若f（2a+1）=f（a），求實數(shù)a的值．

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已知冪函數(shù)f（x）=（m2-2m-2）x2-m（m＞0），則m=
m=3
m=3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm在x∈（0，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)m=
 
．

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