注意到直線過點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015451962448.png)
即為左焦點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015451978333.png)
,又斜率為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015451978344.png)
,所以傾斜角為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015451993409.png)
,即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015452009817.png)
.又
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240154520242850.png)
故
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015452040802.png)
,那么
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015452056818.png)
.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240154520711312.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240154520871487.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240154520871411.png)
.
【考點(diǎn)定位】考查離心率的算法,要求學(xué)生要有敏銳的觀察力,比如直線的特征.屬于難題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知在直角坐標(biāo)系
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021151283465.png)
中,曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021151299313.png)
的參數(shù)方程為:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240211513151066.png)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021151330297.png)
為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021151283465.png)
取相同的長度單位,且以原點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021151346292.png)
為極點(diǎn),以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021151361266.png)
軸正半軸為極軸)中,直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021151377280.png)
的極坐標(biāo)方程為:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240211513931121.png)
.
(Ⅰ)寫出曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021151299313.png)
和直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021151377280.png)
在直角坐標(biāo)系下的方程;
(II)設(shè)點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021151439290.png)
是曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021151299313.png)
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021151377280.png)
的距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015909035551.png)
的準(zhǔn)線過雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015909050739.png)
的右焦點(diǎn),則雙曲線的離心率為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015622458289.png)
到圖形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015622473313.png)
上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015622458289.png)
到圖形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015622473313.png)
的距離,那么平面內(nèi)到定圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015622473313.png)
的距離與到定點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015622536300.png)
的距離相等的點(diǎn)的軌跡不可能是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240155066261165.png)
的焦距為4,且過點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015506642626.png)
.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015506657875.png)
為橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015506657313.png)
上一點(diǎn),過點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015506673333.png)
作
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015506688266.png)
軸的垂線,垂足為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015506704318.png)
。取點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015506720639.png)
,連接
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015506720410.png)
,過點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015506735300.png)
作
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015506720410.png)
的垂線交
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015506688266.png)
軸于點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015506782315.png)
。點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015506798316.png)
是點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015506782315.png)
關(guān)于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015506844310.png)
軸的對稱點(diǎn),作直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015506860412.png)
,問這樣作出的直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015506860412.png)
是否與橢圓C一定有唯一的公共點(diǎn)?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015408282281.png)
交橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015408297765.png)
于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015408297543.png)
兩點(diǎn),橢圓與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015408313295.png)
軸的正半軸交于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015408329297.png)
點(diǎn),若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015408360633.png)
的重心恰好落在橢圓的右焦點(diǎn)上,則直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015408282281.png)
的方程是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知三個(gè)數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015135776530.png)
構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列,則圓錐曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015135792758.png)
的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014930024318.png)
:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240149300551089.png)
的右焦點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014930071353.png)
與拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014930087525.png)
的焦點(diǎn)重合,過
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014930071353.png)
作與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014930118266.png)
軸垂直的直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014930133280.png)
與橢圓交于S、T兩點(diǎn),與拋物線交于C、D兩點(diǎn),且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014930149821.png)
.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240149301963625.jpg)
(Ⅰ)求橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014930024318.png)
的方程;
(Ⅱ)若過點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014930243590.png)
的直線與橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014930024318.png)
相交于兩點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014930274411.png)
,設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014930305288.png)
為橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014930024318.png)
上一點(diǎn),且滿足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014930352655.png)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014930367293.png)
為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014930399869.png)
時(shí),求實(shí)數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014930414257.png)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
過點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014233207617.png)
的直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014233238313.png)
與拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014233254526.png)
交于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014233269440.png)
兩點(diǎn),記線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014233301410.png)
的中點(diǎn)為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014233316289.png)
,過點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014233316289.png)
和這個(gè)拋物線的焦點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014233363302.png)
的直線為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014233379340.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014233238313.png)
的斜率為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014233613312.png)
,則直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014233379340.png)
的斜率與直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014233238313.png)
的斜率之比可表示為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014233613312.png)
的函數(shù)
__ .
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