（本題滿分12分）已知中至少有一個(gè)小于2.
證明見解析
涉及到至多，至少這類問題直接證明不易證的情況下可以考慮反證法.
本小題采用反證法先假設(shè)假設(shè) 都不小于2，則,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823224201094530.png" style="vertical-align:middle;" />，所以,然后為了找到兩個(gè)不等式之間的關(guān)系讓兩個(gè)不等式相加，從而找到證明出路.
證明：假設(shè) 都不小于2，則      ………………2分
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823224201094530.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，           ……………3分
所以                           ………………3分
即，這與已知相矛盾，故假設(shè)不成立    ……………3分
所以中至少有一個(gè)小于2                     ……………1分
其他證法只要思路正確，推理無誤，改卷老師都可以參照給分.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)x>0,y>0,M=，N=,則M，N的大小關(guān)系是（  ）
A．M=NB．M<NC．M>ND．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是（   ）
A．若，則B．若，，則
C．若，，則D．若，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，，則與的大小關(guān)系為（ ）
A．B．
C．D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（選修4—5 不等式證明選講）（本題滿分7分）
對(duì)于任意實(shí)數(shù)和，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若且，則下列不等式恒成立的為（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

經(jīng)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)下列不等式都是正確的：，根據(jù)以上規(guī)律，試寫出一個(gè)對(duì)正實(shí)數(shù)成立的條件不等式________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，則a,b,c的大小關(guān)系是（   ）
A．c>a>bB．b>a>cC．c>b>aD．a(chǎn)>b>c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)則的大小順序是（     ）
               

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