求y＝(x－1)(x－2)…(x－100)的導(dǎo)數(shù)．(其中x>100)

 

答案：
解析：

兩邊取自然對(duì)數(shù)

lny＝ln(x－1)＋ln(x－2)＋…＋ln(x－100)

兩邊對(duì)x取導(dǎo)數(shù)，∴

∴yx′＝()(x－1)(x－2)…(x－100)


提示：

(1)對(duì)于指數(shù)型函數(shù)或多項(xiàng)相乘型函數(shù)的求導(dǎo)，有些可以用兩邊取對(duì)數(shù)后再求導(dǎo)，以達(dá)到簡(jiǎn)化問題的效果．

(2)此結(jié)論經(jīng)約分化簡(jiǎn)后，對(duì)于x∈R時(shí)同樣適用．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝3x＋k(k為常數(shù))，A(－2k，2)是函數(shù)y＝f－1(x)圖象上的點(diǎn)．

(1)求實(shí)數(shù)k的值及函數(shù)y＝f－1(x)的解析式；

(2)將y＝f－1(x)的圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位，得函數(shù) y＝g(x)的圖象．求函數(shù)F(x)＝2f－1(x)－g(x)的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝3x＋k(k為常數(shù))，A(－2k，2)是函數(shù)y＝f－1(x)圖象上的點(diǎn)．

(1)求實(shí)數(shù)k的值及函數(shù)y＝f－1(x)的解析式；

(2)將y＝f－1(x)的圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位，得函數(shù) y＝g(x)的圖象．求函數(shù)F(x)＝2f－1(x)－g(x)的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

求y＝(x－1)(x－2)…(x－100)的導(dǎo)數(shù)．(其中x>100)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分10分）

設(shè)f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y＝x；當(dāng)x>2時(shí)，y＝f(x)的圖像是頂點(diǎn)在P(3,4),且過點(diǎn)A(2,2)的拋物線的一部分

(1)求函數(shù)f（x）在上的解析式；

(2)在下面的直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)f（x）的圖像；

(3)寫出函數(shù)f(x)值域。

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