已知，則當(dāng)m•n取得最小值時(shí)，橢圓的離心率為    ．
【答案】分析：先利用基本不等式求出當(dāng)m•n取得最小值時(shí)m和n 的值，從而得到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，由方程求得橢圓的離心率．
解答：解：∵已知，則  1≥2，∴mn≥8，當(dāng)且僅當(dāng) m=2，n=4時(shí)，等號(hào)成立．
此時(shí)，橢圓的方程為 +=1，a=4，b=2，c=2，∴e==，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用，橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用．
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