雙曲線數(shù)學公式-數(shù)學公式=1中,被點P(2,1)平分的弦所在直線方程是


  1. A.
    8x-9y=7
  2. B.
    8x+9y=25
  3. C.
    4x-9y=16
  4. D.
    不存在
D
分析:檢驗線直線方程為x=2,是否符合題意,然后設直線與雙曲線相交于A(x1,y1),B(x2,y2),利用點差法求出直線方程后,代入檢驗所求直線與已知曲線是否相交
解答:當直線的斜率k不存在時,直線方程為x=2,直線被雙曲線所截線段的中點為(2,0),不符
設直線與雙曲線相交于A(x1,y1),B(x2,y2
把A,B代入到曲線方程且相減可得,
由題意可得,x1+x2=4,y1+y2=2
=
直線的方程為y-1=(x-2)
聯(lián)立可得8x2-112x+373=0,此時△<0即方程沒有實數(shù)解
∴所求直線與已知曲線沒有交點
故選D
點評:本題主要考 查了點差法在求解直線與曲線相交關(guān)系中的應用,學生用“點差法”求出直線方程漏掉檢驗用“△”驗證直線的存在性是導致本題出現(xiàn)錯誤的最直接的原因
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1中,被點P(2,1)平分的弦所在直線方程是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

雙曲線=1中,被點P(2,1)平分的弦所在直線方程是(    )

A   8x-9y=7     B   8x+9y=25   C     4x-9y=16       D   不存在

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

雙曲線中,被點P(2,1)平分的弦所在的直線方程為(    )

   A、    B、    C、     D、不存在

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科目:高中數(shù)學 來源:2012年廣東省湛江一中高三易錯題數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

雙曲線-=1中,被點P(2,1)平分的弦所在直線方程是( )
A.8x-9y=7
B.8x+9y=25
C.4x-9y=16
D.不存在

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