已知在△ABC中，若B=45°，c=2，b=2
2
，則角A=
105°
105°
．
分析：由B的度數(shù)求出sinB的值，再由b與c的值，利用正弦定理求出sinC的值，由c小于b，根據(jù)三角形中大邊對大角可得出C小于B，利用特殊角的三角函數(shù)值求出C的度數(shù)，再利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出A的度數(shù)．
解答：解：∵B=45°，c=2，b=2
2
，
∴根據(jù)正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
得：sinC=
csinB
b
=
2×
2
2
2
2
=
1
2
，
又c＜b，∴C＜B，
∴C=30°，
則A=180°-（30°+45°）=105°．
故答案為：105°
點(diǎn)評：此題考查了正弦定理，三角形的邊角關(guān)系，三角形的內(nèi)角和定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，若
AB
•
AC
=
BA
•
BC
，則△ABC的形狀是（　�。�
A、直角三角形
B、正三角形
C、等腰三角形
D、等腰直角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省淮安市吳承恩中學(xué)高一（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（Ⅱ）（解析版） 題型：填空題

已知在△ABC中，若B=，則角A=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南師大附中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（ ）
A．直角三角形
B．正三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市嚴(yán)州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（ ）
A．直角三角形
B．正三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案